1. Велика піввість орбіти Юпітера 5 а.о. Який зоряний період його обертання навколо Сонця?
2. В якій точці еліптичної орбіти потенціальна енергія штучного супутника Землі мінімальна і в якій максимальна?
Потрібно повністю розписати (30 балів), можна на російській мові [!]
Ответы
Ответ: 1) Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца Тю = 11,18 года.
2) Минимальную потенциальную энергию спутник имеет в перигее. Максимальную потенциальную энергию имеет в апогее.
Объяснение: 1) Дано:
Большая полуось орбиты Юпитера Аю = 5 а.е.
Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.
Звездный период обращения Земли округ Солнца Тз = 1 год
Найти звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца Тю - ?
По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае Аз³/Аю³ = Тз²/Тю².
Из этого соотношения следует, что Тю² = Тз²*Аю³/Аз³.
Отсюда Тк = √Тз²*Аю³/Аз³ = √1²*5³/1³= √5³ ≈ 11,18… года.
2) Величина потенциальной энергии искусственного спутника Земли (ИСЗ) зависит от удаленности спутника от Земли. Чем дальше спутник от Земли тем выше его потенциальная энергия. Ближайшая к Земле точка эллиптической орбиты, называется перигей. В этой точке потенциальная энергия ИСЗ минимальна. Максимальную потенциальную энергию ИСЗ приобретает удалившись по своей орбите на максимальное расстояние от Земли. Эта точка орбиты ИСЗ называется апогей.