Ответы
Ответ: 17.
Пошаговое объяснение:
Будем считать, что задана матрица.
10x + 2y + 10z = 120
7x + 1y + 6z = 77
2x + 0y + 1z = ?
Находим главный определитель.
10 2 10 10 2
Определитель Δ 7 1 6 7 1
0 2 0 1 2 0
10 24 0
20 0 14 = 0.
Определитель матрицы равен нулю, если две или несколько строк или столбцов матрицы линейно зависимы.
Так как в третьей строке свободный член не известен, то решаем систему из первых двух строк методом Гаусса.
Получаем: y = 5x - 25
z = 17 - 2x.
Принимаем число 17 за величину неизвестного свободного члена.
Кроме того, оговариваем, что решение в целых числах.
Методом подбора находим:
10 2 10 120
6 5 5 120
7 1 6 77
6 5 5 77
2 0 1
6 5 5 17.
При данных значениях переменных все уравнения верны.