Question

Знайдіть координати центра кола яке задане рівнянням x2+y2+20x-10y+116=0​

Answer 1

Ответ:

$(-10;5)$

Объяснение:

$x^2+y^2+20x-10y+116=0\\\\(x^2+20x)+(y^2-10y)+116=0\\\\(x^2+2x*10+10^2)-10^2+(y^2-2y*5+5^2)-5^2+116=0\\\\(x+10)^2+(y-5)^2-100-25+116=0\\\\(x+10)^2+(y-5)^2-9=0\\\\(x+10)^2+(y-5)^2=9$

$(-10;5)$  - координаты цента окружности

Answer 2

x² + y² + 20x - 10y + 116 = 0​,

рівняння кола:

(x – a)² + (y – b)² = R²

(x² + 20х) + (у² - 10у) + 116 = 0,

// розкладаємо значення в дужках по ф-ам скороч. множення //

(х² + 2 * х * 10 + 10²  - 10²)  +  (у² - 2 * у * 5 + 5²  - 5²)  + 116 = 0,

(х + 10)² - 10²  +  (у - 5)² - 5²  + 116 = 0,

(х + 10)²  +  (у - 5)² =  -116 + 10² + 5²,

(х + 10)²  +  (у - 5)² =  -116 + 100 + 25,

(х + 10)²  +  (у - 5)² =  9,

х = - 10,  у = 5

відповідь:  координати центра кола (-10; 5)