y=0,7x+4 y=2/3x-1,5 y=1,4x+0,8 y=3/5x+1,5 y=7/5x-2,5 y=3/2x-2,7 а) Какая прямая самая крутая, какая имеет самый низкий подъем? Упорядочить все прямые линии по возрастанию наклона. б) Можете ли вы без рисования решить, пересекает ли каждая линия ось абсцисс в ее положительной или отрицательной области. Изменилось бы что-нибудь, если бы все коэффициенты наклона были отрицательными?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
а) Самая крутая прямая - это та, у которой наклон (коэффициент при x) наибольший, а самый низкий подъем будет у прямой с наименьшим наклоном. Упорядочим все прямые по возрастанию наклона:
y = 3/5x + 1,5
y = 0,7x + 4
y = 2/3x - 1,5
y = 1,4x + 0,8
y = 7/5x - 2,5
y = 3/2x - 2,7
б) Для того чтобы определить, пересекает ли каждая линия ось абсцисс в ее положительной или отрицательной области, нам нужно знать точку пересечения линии с осью абсцисс (когда y = 0). Если точка пересечения находится в положительной области оси абсцисс, то линия пересекает ось абсцисс в положительной области, а если точка пересечения находится в отрицательной области оси абсцисс, то линия пересекает ось абсцисс в отрицательной области.
Мы можем найти точку пересечения для каждой линии, подставив y = 0 в уравнение линии и решив его относительно x:
y = 3/5x + 1,5: 0 = 3/5x + 1,5 -> x = -2,5
y = 0,7x + 4: 0 = 0,7x + 4 -> x = -5,71
y = 2/3x - 1,5: 0 = 2/3x - 1,5 -> x = 2,25
y = 1,4x + 0,8: 0 = 1,4x + 0,8 -> x = -0,57
y = 7/5x - 2,5: 0 = 7/5x - 2,5 -> x = 1,79
y = 3/2x - 2,7: 0 = 3/2x - 2,7 -> x = 1,8
Таким образом, линии 1 и 3 пересекают ось абсцисс в положительной области, линии 2, 4 и 6 пересекают ось абсцисс в отрицательной области, а линия 5 пересекает ось абсцисс в нуле.
Если бы все коэффициенты наклона были отрицательными, то порядок прямых при сортировке по возрастанию накло
на не поменялся бы, но точки пересечения с осью абсцисс были бы положительными для линий 2, 4 и 6, а отрицательными для линий 1, 3 и 5.