Question

Телефонні номера на початку містять номер операторів 068, 067, 097, 098, а далі йдуть 7 номерів телефону абонента.
Скільки телефонних семизначних номерів можна скласти умові, що цифри у номері не повторюються? очень срочно

Answer 1

Ответ:

20160

Пошаговое объяснение:

Всего 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Для оператора 068, цифры 0, 6 и 8 уже использованы, поэтому, на остальные семь мест ставим оставшиеся семь цифр. Количество таких номеров равно числу перестановок из семи элементов: $P_7=7!=5040$

Рассуждаем аналогично и  подсчитываем количество телефонных номеров для оставшихся трёх операторов.

Получаем, всего 4*5040=20160 номеров.