В равнобокой трапеции длина боковой стороны 40 мм, длины оснований 10 см и 14 см.
1. Найдите Р трапеции в сантиметрах.
2. Найдите градусную меру меньшего угла.
3. Найдите градусную меру большего угла.
Ответы
Ответ:
Номер 1
В равнобочной трапеции боковые стороны равны
Р=10+14+4•2=32 см
40 см=4 см
Номер 2
Для решения прийдется из тупых углов при меньшем основании опустить высоты на бОльшее основание,высота-это перпендикуляр и образуются два прямоугольных треугольника,где меньший катет равен
(14-10):2=2 см
Боковая сторона трапеции,она же гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна
40 мм=4 см
Если катет в два раза меньше гипотенузы,то он лежит напротив угла 30 градусов
4:2=2
Значит,напротив катета,который равен 2 см,лежит угол 30 градусов
А третий угол треугольника,он же острый угол при бОльшем основании,равен
180-(90+30)=60 градусов
Углы при основании равнобокий трапеции равны между собой
Ответ 60 градусов
Номер 3
Высота трапеции,опущенная из тупого угла при меньшем основании,поделила этот угол на 2 части: 30 градусов и 90 градусов
Градусная мера бОльшего угла равна
90+30=120 градусов
Ответ 120 градусов
Объяснение: