Question

cosx+sinx-√1-2cos²x =0 help me​

Answer 1

Ответ:

$cosx + sinx - \sqrt{1 - 2cos {}^{2} x} = 0 \\ cosx + sinx - \sqrt{(sinx - cosx)(cosx + sinx)} = 0 \\ \sqrt{cosx + sinx} ( \sqrt{sinx + cosx} - \sqrt{sinx - cosx} ) = 0$

Так как:

$\sqrt{sinx + cosx} + \sqrt{sinx - cosx} > 0$

То:

$cosx \sqrt{cosx + sinx} = 0$

Откуда ответ:

$x = \pi \div 2 + n\pi \\ x = 3\pi \div 4 + k\pi$

n и к целые числа.

Уравнение решено!