Question

9. Запиши у вигляді многочлена (x + 2)(x-3)(x + 4)(x - 5)
помогите пожалуйста ​

Answer 1

Сначала перемножим между собой первую и вторую, а также третью и четвертую скобки, а затем - образовавшиеся скобки:

$(x + 2)(x-3)(x + 4)(x - 5)=$

$=(x\cdot x+x\cdot(-3)+2\cdot x+2\cdot(-3))(x\cdot x+x\cdot(-5)+4\cdot x+4\cdot(-5))=$

$=(x^2-3x+2x-6)(x^2-5x+4x-20)=(x^2-x-6)(x^2-x-20)=$

$=x^2\cdot x^2+x^2\cdot(-x)+x^2\cdot(-20)-x\cdot x^2-x\cdot(-x)-x\cdot(-20)-\\ -6\cdot x^2-6\cdot(-x)-6\cdot(-20)=$

$=x^4-x^3-20x^2-x^3+x^2+20x-6x^2+6x+120=$

$=x^4-2x^3-25x^2+26x+120$