Question

Точки M,N, K, - середини сторін трикутника CDE. Периметр трикутника MNK дорівнює 36 см. Обчисліть периметр трикутника CDE. ​

Answer 1

Середня лінія це відрізок що сполучає середини двох сторін, паралельний третій і дорівнює її половині

КN=1/2CD - за властивістю середньої лінії  =>  CD=KN*2

КМ=1/2DE - за властивістю середньої лінії  =>  DE=KM*2

NM=1/2EC - за властивістю середньої лінії  =>  EC=NM*2

Pmnk=MN+NK+KM=36см

Рcde=CD+DE+EC=2KN+2KM+2NM=2(MN+NK+KM)=2*Pmnk=2*36=72см

Відповідь 72см