Question

решите уравнение 67х-19х=49х,надо найти основание счисление показать как решать пожалуйста

Answer 1

Ответ:

основание системы счисления равно 11

Объяснение:

Распишем уравнение используя развёрнутый вид числа (сумма произведений цифр числа на основание системы счисления числа в степени, соответствующей позиции цифры в числе):

67ₓ - 19ₓ = 49ₓ

6 * x¹ + 7 * x⁰ - (1 * x¹ + 9 * x⁰) = 4 * x¹ + 9 * x⁰

6 * x + 7 * 1 - (1 * x + 9 * 1) = 4 * x + 9 * 1

6x + 7 - (x + 9) = 4x + 9

Решим уравнение:

6x + 7 - (x + 9) = 4x + 9

6x + 7 - x - 9 = 4x + 9

6x - x - 4x = 9 - 7 + 9

6x - 5x = 18 - 7

x = 11