Question

Функція f(x) в точці х0=8 має похідну f`(8) = -6 Обчисліть значення похідної функції g(x)=$\frac{f(x)}{x}$ в точці х0, якщо f(8)=16

Answer 1

Ответ:

$-1$

Пошаговое объяснение:

$y=f(x),\;x_0=8,\; f`(8)=-6,\; f(8)=16\\\\g(x)=\frac{f(x)}{x}\\\\g`(x_0)=?\\\\\\g`(x)=\frac{f`(x)x-f(x)x`}{x^2}=\frac{f`(x)x-f(x)}{x^2}\\\\\g`(x_0)=\frac{f`(x_0)x_0-f(x_0)}{x_0^2}=\frac{-6*8-16}{8^2}=\frac{-48-16}{64}=\frac{-64}{64}=-1$