Question

8. При яких значеннях а має два рiзних корені РIВНЯННЯ
(a - 2)x² - (2a + 1)x + a = 0.​

Answer 1

Ответ:

(-1/12;2)∪(2;+∞)

Объяснение:

Уравнение (a - 2)x² - (2a + 1)x + a = 0 будет квадратным, если а-2≠0, т.е. a≠2

Квадратное уравнение имеет два разных корня, если его дискриминант больше нуля.

(a - 2)x² - (2a + 1)x + a = 0

D = (-(2a+1)² - 4(a-2)a=(2a+1)² -4a²+8a = 4a²+4a+1-4a²+8a =12a+1

D>0

12a+1>0

12a>-1

a> -1/12

Учтём, что a≠2, получаем ответ: при a∈(-1/12;2)∪(2;+∞)