Question

Як скласти квадратне рiвняння за його коренями:

х1=3-√2

х2=3+√2

Допоможiть будь ласка

Answer 1

обернена теорема Вієта
якщо виконується $x_1x_2=q;x_1+x_2=-p$
то вони э коренями рівняння $x^2+px+q=0$

$p=-(x_1+x_2)=-(3-sqrt{2}+3+sqrt{2})=-6$
$q=x_1x_2=(3-sqrt{2})(3+sqrt{2})=3^2-(sqrt{2})^2=9-2=7$
$x^2-6x+7=0$ - шукане рівняння (з точністю до відношення множників)