Сторони трикутника дорівнюють 26 см, 28 см і 30 см. Деяка точка простору знаходиться на відстані 10 см від кожної із сторін трикутника. Знайдіть відстань від даної точки до площини трикутника.
Ответы
Ответ дал:
2
Проекция заданной точки на плоскость треугольника - это центр вписанной окружности в этот треугольник.
Радиус вписанной окружности r = S/p.
Находим площадь треугольника по формуле Герона.
Периметр Р = 84
Полупериметр р = 42.
S = √(42*(42-26)*(42-28)*(42-30)) = √(42*16*14*12) = √112896 = 336 см².
Отсюда r = 336/42 = 8 см.
Тогда искомое расстояние Н от точки до плоскости треугольника - это катет в прямоугольном треугольнике, где второй катет - это r и гипотенуза равна 10 см.
Н = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 см.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад