Question

Решить уравнение
lg(2x-3)=>lg((x^2)+4x)

Answer 1

lg(2x  -  3)  =  lg(x^2  -  4x  +  2)

ОДЗ   2х  -  3  >  0,    x^2  -  4x  +  3  >  0

x^2  -  4x  +  2  =  2x  -  3

x^2  -  6x  +  5  =  0

По  теореме  Виета

 х₁  =  1   не  удовлетворяет,  т. к.   2*1  -  3  =  -1  <  0

 х₂  =  5  удовлетворяет,  т.  к.    2*5  -  3  >0 и 5^2  -  4*5  +  2  >  0

Ответ 5