Question

Як зміниться період обертання тіла навколо Сонця, якщо його велика піввісь збільшиться вдвічі? Напишіть розв'язок.

Answer 1

Ответ:  Период обращения тела вокруг Солнца возрастет в ≈ 2,8284... раза

Объяснение:   Дано:

Большая полуось орбиты тела в первом случае  А1 = 1

Сидерический период обращения тела в первом случае Т1 = 1

Большая полуось орбиты тела во втором случае  А2 = 2

Найти сидерический период обращения во втором случае Т2 - ?

По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей равно отношению квадратов периодов обращения. В нашем случае в соответствии с законом Кеплера    А1³/А2³ = Т1²/Т2².  Из этого выражения:

Т2² = Т1²*А2³/А1³.       Отсюда Т2 = √Т1²*А2³/А1³. Подставив числовые значения параметров, имеем: Т2 = √1²*2³/1³ = √2³ ≈ 2,8284...