Question

7. У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60º, а більша основа і бічна сторона дорівнюють по 10 см. Знайдіть меншу основу.
.

Answer 1

Объяснение:

АВСD - трапеция; ∠А=∠В=90°;

АD=10 см ; СD=10 см

∠D=60°

найти: ВС

СН - высота

∠НСD=90-∠D=90-60=30°

катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

НD=CD:2=10:2=5 см

ВС=АН=АD-HD=10-5=5 см

ответ: ВС=5 см

Если :

АВ=10 см,тогда

CH=AB=10 cм - высота

tg ∠D=CH/НD

HD=CH/tg60=10/√3=10√3/3 см

АН=АD-HD=10-10√3/3=(30-10√3)/3 см

BC=AH=(30-10√3)/3 см

ответ: ВС=(30-10√3)/3 см