Question

Знайдіть координати вершини В рівносторонього трикутника АВС, якщо А(-6;0) і С(2;0).

Answer 1

Найдите координаты вершины В в равностороннем ∆АВС, если А(-6;0) и с(2;0).

Решение

∆АВС -равносторонний, значит АВ=АС, АВ²=АС²

Пусть В( х;у) .

АВ²=(х+6)²+(у-0) ²

АС²=(х-2)²+(у-0) ²

(х+6)²+(у-0) ²=(х-2)²+(у-0) ²,

( х+6)²=(х-2)²

Х=-2

Длина стороны АС=2+6=8.

Значит длины других сторон тоже 8 см.

АВ=√((-2+6)²+(у-0) ²) =8,

(-2+6)²+(у-0) ²=64,

у²=64-16, у²=48,

у1=4√3, у2=-4√3.

В(-2; 4√3) или В(-2; -4√3) .