Question

Розв'яжіть диференціальні рівняння, що допускає зниження
y"= cos4x+x3

Answer 1

Відповідь:      у = - 1/16 cos4x + 1/20 x⁵ + C₁x + C₂ .

Пояснення:

y " = cos4x+x³  ;   інтегруємо по  х :

 у ' = ∫( cos4x + x³ )dx = 1/4 sin4x + 1/4 x⁴ + C₁ ; інтегруємо ще раз :

 у = ∫( 1/4 sin4x + 1/4 x⁴ + C₁ )dx = - 1/16 cos4x + 1/20 x⁵ + C₁x + C₂ ;

              у = - 1/16 cos4x + 1/20 x⁵ + C₁x + C₂ .