Question

Если последовательность (bn) задана формулой bn = 2n, то bn + 1 + bn + 2 = ​

Answer 1

Ответ:

$b_{n+1}+b_{n+2}=0,75*b_{n+3}$

Объяснение:

$(b_n)\; \; b_n=2^n\\\\b_{n+1}=2^{n+1}=2^n*2^1=2*2^n\\\\b_{n+2}=2^{n+2}=2^n*2^2=4*2^n\\\\b_{n+3}=2^{n+3}=2^n*2^3=8*2^n\\\\\\b_{n+1}+b_{n+2}=x*b_{n+3}\\\\x=\frac{b_{n+1}+b_{n+2}}{b_{n+3}}=\frac{2*2^n+4*2^n}{8*2^n}=\frac{6*2^n}{8*2^n}=\frac{3}{4}=0,75$

Итак,    $b_{n+1}+b_{n+2}=0,75*b_{n+3}$