Question

Площина , паралельна стороні AC трикутника ABC, перетинає

його сторону AB в точці F, а сторону CВ – у точці P. Знайдіть довжину

відрізка FP, якщо AC=14 см, а точка P- середина відрізка СВ.​

Answer 1

Ответ:

7,5 CM

Объяснение:

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой ПЛОСКОСТИ, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

Плоскость (ABC) проходит через прямую АС | а, значит плоскость (ABC) пересекает плоскость а по прямой, параллельной АС.

A,C, | AC.

Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит

ДА,ВС, ~ ДАВС

По условию АА2/А1В=7/5

то есть АА1 составляет 7 частей, а А1В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.

AC / A1C1= AB/A₁B =12/ 5

A1C1=5×AC/12 = 5×18/12=15/2 = 7,5 см