Ответы
Відповідь:
Пояснення:
1 ) 1 - cosx = sinx ;
2sin²x/2 = sin( 2* x/2 ) ;
2sin²x/2 = 2sinx/2 * cosx/2 ; перенесли вліво і винесли за дужки
sinx/2( sinx/2 - cosx/2 ) = 0 ;
sinx/2 = 0 ; або sinx/2 - сosx/2 = 0 ;
x/2 = πn ; sinx/2 = cosx/2 ;
x = 2πn , nЄ Z ; ( sinx/2 )/( cosx/2 ) = 1 ;
tgx/2 = 1 ;
x/2 = π/4 + πn ;
x = π/2 + 2πn , nЄ Z .
2 ) tgx - tg( π/2 - x ) = 1 ; за відомою формулою маємо :
[ sin( x - π/2 + x ) ] /[ cosxcos( π/2 - x ) ] = 1 ;
[- sin( π/2 - 2x ) ]/( cosxsinx ) = 1 ;
(- cos2x )/( cosxsinx ) = 1 ;
(- 2cos2x )/( 2cosxsinx ) = 1 ;
( cos2x )/sin2x = - 1/2 ;
ctg2x = - 1/2 ;
1/tg2x = - 1/2 ;
tg2x = - 2 ;
2x = arctg(- 2 ) + πn ;
2x = - arctg2 + πn ;
x = - 1/2 * arctg2 + πn/2 , nЄ Z .