Question

У циліндр вписано правильну шестикутну призму, а навколо нього описано правильну чотирикутну призму.Знайти відношення площ бічних поверхонь цих призм.

Answer 1

Ответ: Маємо правильну трикутну призму ABCA1B1C1 з об'ємом V, в основі якої лежить правильний (рівносторонній) трикутник ABC.

Нехай довжина сторони трикутника дорівнює a. Тоді площа основи трикутної призми (площа ΔABC) рівна:

S ABC = a2 √3

               --------

                  4

Формула об'єму трикутної призми:

V = S ABC * H = a2 √3

                          ----------   *  H

                               4

звідси отримаємо залежність

a2 H = 4V

           -----

            √3

Объяснение: