Question

Кут АСВ вписаний в коло, діаметром якого є відрізок АВ. Точка О – Центр кола. < АОС = 80° . Знайдіть: 1) градусну міру кута АВС; 2)градусну міру кута ВАС.

Answer 1

Ответ:

Градусная мера угла АВС равна 40°. Градусная мера угла ВАС равна 50°.

Объяснение:

Угол АСВ вписан в окружность, диаметром которого является отрезок АВ. Точка О – Центр окружности. ∠АОС = 80° . Найдите: 1) градусную меру угла АВС; 2)градусную меру угла ВАС.

Дано: Окр.О;

∠АСВ - вписанный.

АВ - диаметр;

∠АОС = 80°

Найти: ∠АВС; ∠ВАС.

Решение:

• Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

⇒ ∠АОС = ◡АС = 80° (центральный)

• Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

⇒ ∠АВС = ◡АС : 2 = 80° : 2 = 40° (вписанный)

• Вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90°.

⇒ ∠АСВ = 90°

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠ВАС = 90° - 40° = 50°

Градусная мера угла АВС равна 40°. Градусная мера угла ВАС равна 50°.

#SPJ1