Question

найдите значение производной функции f(x)=
$\sqrt{14x - 12}$
в точке x0=2 (на фото подробнее)​

Answer 1

Решение:

$f(x)=\sqrt{14x-12},\; x_0=2\\\\f`(x_0)=?\\\\f`(x)=(\sqrt{14x-12})`=\frac{(14x-12)`}{2\sqrt{14x-12}}=\frac{14}{2\sqrt{14x-12}}\\\\f`(x_0)=f`(2)=\frac{14}{2\sqrt{14*2-12}}=\frac{7}{\sqrt{28-12}}=\frac{7}{\sqrt{16}}=\frac{7}{4}=1,75$

Формулы для решения:

$f`(\sqrt{x})`=\frac{1}{2\sqrt{x}}\\\\(f(g(x))`=f`(x)*g`(x)$

Ответ: 1,75