Question

За даними малюнка 120 знайдіть градусну міру кута ABD

Answer 1

Ответ:

Т-к ВDC равнобедренный,т к по условию углы при основании равны между собой,тогда угол при вершине равен

<DCB=180-40•2=100 градусов
<DCB Вписанный,он опирается на дугу,градусная мера которой в два раза больше градусной меры самого вписанного угла

Дуга DAB=100•2=200 градусов

<АDB=<DBC=<BDC=40 градусов; по условию задачи

<АDB Вписанный,тогда

Дуга АВ=40•2=80 градусов

Дуга АD=200-80=120 градусов

<АВD=120:2=60 градусов

<АВD Вписанный,опирается на дугу равную 120 градусам и равен ее половине

Можно было решить и другим способом

В описанных четырехугольниках суммы противоположных углов равны 180 градусов

<В=<D=180 градусов

По условию задачи

<АDB=<DBC=<CDB=40 градусов,тогда

<АВD=180-40•3=60 градусов,а дуга,на которую опирается этот Вписанный угол равна

60•2=120 градусов

Объяснение: