Question

Сделайте срочно, пожалуйста, с решением

Answer 1

Ответ:

1) Применяем свойства логарифмов для вычисления значения  а .

 $\bf a=log_{\sqrt{3}}\Big(log_3\, 27\Big)=log_{\sqrt{3}}\Big(log_3\, 3^3\Big)=log_{\sqrt{3}}\Big(3\cdot \underbrace{log_3\, 3}_{1}\Big)=\\\\=log_{\sqrt{3}}\ 3=\dfrac{1}{\frac{1}{2}}\cdot log_3\, 3=2\\\\\\a=2$

$\bf 2)\ \ log_{a}\, (x+3)+log_{a}\., (x+6)=2\ \ ,\ \ ODZ:\ x > -3\ \ ,\\\\a=2\ \ \Rightarrow \ \ \ log_{2}\, (x+3)+log_{2}\, (x+6)=2\\\\log_{2}\, (x+3)(x+6)=log_2\, 2^2\\\\x^2+9x+18=4\\\\x^2+9x+14=0\\\\D=b^2-4ac=9^2-4\cdot 14=25\ \ ,\\\\x_1=-7\ ,\ x_2=-2$

Ответ:  $\bf x_1=-7\ ,\ x_2=-2\ .$