Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 32 м² Основание треугольника равно высоте, опущенной на него. Найдите боковые стороны треугольника.

Выберите верный ответ.
4√5
5√4
10
2√5​

Answer 1

Ответ:

Боковые стороны треугольника равны 4√5 м.

Объяснение:

Площадь равнобедренного треугольника равна 32 м². Основание треугольника равно высоте, опущенной на него. Найдите боковые стороны треугольника.

Выберите правильный ответ.

4√5

5√4

10

2√5​

Дано: ΔАВС - равнобедренный;

ВН - высота;

S(ABC) = 32 м²;

АС = ВН.

Найти: АВ, ВС

Решение:

Пусть АС = ВН = х м

• Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенной к основанию.

S(ABC) = 0,5AC · BH

32 = 0,5x · x

x² = 64

x=√64

x = 8

⇒ АС = ВН = 8 м

• В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой.

⇒ АН = НС = 8 : 2 = 4 м

Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем АВ:

АВ² = АН² + ВН² = 16 + 64 = 80

АВ = √80 = 4√5 (м)

Боковые стороны треугольника равны 4√5 м.

#SPJ1