Площадь равнобедренного треугольника равна 32 м² Основание треугольника равно высоте, опущенной на него. Найдите боковые стороны треугольника.
Выберите верный ответ.
4√5
5√4
10
2√5
zmeura1204:
4√5
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Боковые стороны треугольника равны 4√5 м.
Объяснение:
Площадь равнобедренного треугольника равна 32 м². Основание треугольника равно высоте, опущенной на него. Найдите боковые стороны треугольника.
Выберите правильный ответ.
4√5
5√4
10
2√5
Дано: ΔАВС - равнобедренный;
ВН - высота;
S(ABC) = 32 м²;
АС = ВН.
Найти: АВ, ВС
Решение:
Пусть АС = ВН = х м
- Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенной к основанию.
S(ABC) = 0,5AC · BH
32 = 0,5x · x
x² = 64
x=√64
x = 8
⇒ АС = ВН = 8 м
- В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой.
⇒ АН = НС = 8 : 2 = 4 м
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем АВ:
АВ² = АН² + ВН² = 16 + 64 = 80
АВ = √80 = 4√5 (м)
Боковые стороны треугольника равны 4√5 м.
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/770/770408c9a24d79c53de9fa66ee3ee3bb.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад