Question

Знайдіть значення х і у , при яких вектори а (х; -8; 12),
в (24: у; -36). Будуть колінеарними.

Answer 1

Ответ:

Векторы будут коллинеарны при x = -8 и y = -24

Объяснение:

Вектор $\overrightarrow{a} || \overrightarrow{b}$ если:

$\displaystyle \left \{\begin{array}{l} \dfrac{x_{a}}{x_{b}} = k \\ \\\dfrac{y_{a}}{y_{b}} = k \\ \\ \dfrac{z_{a}}{z_{b}} = k\end{array} \right \left \{\begin{array}{l} \dfrac{x}{24} = k \\ \\\dfrac{-8}{y} = k \\ \\ \dfrac{12}{-36} = k\end{array} \right \left \{\begin{array}{l} x = 24k \\\ y =-\dfrac{8}{k} \\ \\ k = - \dfrac{1}{3} \end{array} \right \Longrightarrow \left \{ {{x = 24k = - \dfrac{24}{3} =-8 } \atop {y =-\dfrac{8}{k} = \dfrac{\dfrac{8}{1} }{-\dfrac{1}{3} } =-3 \cdot 8=-24 }} \right$