Question

Укажіть площу трикутника сторони якого
Дорівнюють 13 см, 24 см і 13 см.

Answer 1

Ответ:

S(∆ABC)=60см²

Объяснение:

BH- висота, медіана і бісектриса рівнобедреного трикутника ∆АВС (АВ=ВС, за умови)

АН=НС, ВН- медіана.

АН=АС/2=24/2=12см.

∆АВН- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВН=√(АВ²-АН²)=√(13²-12²)=5см.

S(∆ABC)=½*BH*AC=½*24*5=60см²

Answer 2

Завдання: Укажіть площу трикутника сторони якого дорівнюють 13 см, 24 см і 13 см.

Розв'язання:

Скористаємося формулою Герона:

$\sf S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)},$

де р - напівпериметр; а, b, c - сторони трикутника. Тоді,

$\sf p = \dfrac{a + b + c}{2} = \dfrac{13 + 24 + 13}{2} = 25.$

$\Rightarrow \sf S = \sqrt{25(25 - 24)(25 - 13)(25 - 13)} = \sqrt{25 \cdot1 \cdot12 \cdot12 } = \sqrt{25 \cdot144} = 5 \cdot12 = 60.$

Відповідь: 60 см²