Question

Доведіть, що 37^8+9 ділиться на 10
(Нужно подробно)

Answer 1

Объяснение:

смотри, 37 заканчивается на 7. это значит, что семерка будет опредилят последнюю цифру числа 37⁸.

7¹ заканчивается на 7

7² заканчивается на 9

7³ - заканчивается на 3 (ибо 7² заканчивается на 9, а 7×9=63, последняя цифра - 3)

7⁴ - заканчивается на 1 ( ибо 7³ заканчивается на 3, а 7×3=21 - заканчивается на 1)

такой алгоритм повторяется каждую 4ую степень.

значит, 37⁸ заканчивается на 1.

если к этому числу +9, то оно будет заканчиваться на 0, то есть делиться нацело на 10