Question

Довести що для любого натурального числа n значення виразу (n+2) (n+3)-(n+6) (n-1) ділиться на 12

Answer 1

Ответ:

(n+1)²-(n-1)²=(n+1-n+1)(n+1+n-1)=2·2n=4n

Если один из множителей делится нацело на число а, то произведение делится нацело на число a.

Следовательно, произведение (4n) делится на4, а значит, и для любого натурального числа n значение выражения делится на 4.