Question

Срочно!!!
Перевірити чи задовольняє диференційне рівняння вказана функція: ху' = 2y, y = 5x².​

Answer 1

Ответ:

$xy '= 2y \\ \frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x} \\ \int \frac{dy}{2y} = \int \frac{dx}{x} \\ \frac{1}{2} lny = lnx + lnC \\ \sqrt{y} =Cx \\ y =C_{1} {x}^{2}$

С - стала

в нашому випадку стала — це 5, тому функція задовольняє дифрівняння