Question

Помогите написать пожалуйста)))Радіус круга 3кореня3 см. На колi, яке обмежує цей круг, взяли точки А і В. На цьому ж колі по рiзнi боки вiд хорди АВ позначили точки M i P. UAMB=60°. Знайдіть 1) площу кругового сегмента, який містить дугу UAPВ; 2) площу сектора, який містить дугу UAMB; 3) площу круга; 4) площу кругового сегмента, який містить дугу AMB​

Answer 1

Ответ:

1) Sсегм=22,5π+6,75√3 см²

2) Sсект=4,5π см²

3) Sкр=27π см²

4) Sсегм1=4,5π-6,75√3 см²

Объяснение:

3)

Sкр=πR²=π*(3√3)²=27π см² площа круга

__________

4)

Sсегм1=½*R²(π*∠AOB/180°-sin∠AOB)=

=½*(3√3)²(π*60°/180°-sin60°)=½*27(π/3-√3/2)=

=13,5(2π/6-3√3/6)=13,5(2π-3√3)/6=2,25*(2π-3√3)=

=4,5π-6,75√3 см² площа сегменту з дугоюАМВ.

___________

1)

Sсегм=Sкр-Sсегм1=27π-(4,5π-6,75√3)=

=22,5π+6,75√3 см² площа сегменту з дугоюАРВ.

___________

2)

Sсект=Sкр*∠AOB/360°=27π*⅙=4,5π см²