Question

60 балов, тому кто тождество решит быстро и с решением. Доказать тождество на скрине

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{2x^{2} +4}{x^{2} -1} -\frac{x-2}{x+1} -\frac{x+1}{x-1} =\frac{2x^{2} +4}{(x -1)(x+1)} -\frac{x-2}{x+1} -\frac{x+1}{x-1} =\\\\\\=\frac{2x^{2} +4-(x-2)\cdot(x-1)-(x+1)\cdot(x+1)}{(x-1)(x+1)} =\\\\\\=\frac{2x^{2} +4-x^{2} +x+2x-2-x^{2} -2x-1}{(x-1)(x+1)}=\\\\\\=\frac{x+1}{(x-1)(x+1)} =\frac{1}{x-1} \\\\\\\frac{1}{x-1} =\frac{1}{x-1}$

Тождество доказано