Question

Помогите решить логарифмические неравенства (логарифмічні нерівності)​

Answer 1

Ответ:

1)

$log_{6}(x) \geqslant log_{6}(8)$

$x \leqslant 0$

$log_{6}(x) \geqslant log_{6}(8) .x > 0$

$x \geqslant 8.x > 0$

$x\in[8, +\infty>$

2)

$log_{ \frac{1}{2} }(x) > log_{ \frac{1}{2} }(5)$

$x \leqslant 0$

$log_{ \frac{1}{2} }(x) > log_{ \frac{1}{2} }(5) .x > 0$

$x < 5.x > 0$

$x∈ < 0.5 >$

3)

$log_{ \frac{1}{3} }(x) \leqslant log_{ \frac{1}{3} }(5)$

$x \leqslant 0$

$log_{ \frac{1}{3} }(x) \leqslant log_{ \frac{1}{3} }(5) .x > 0$

$x \geqslant 5.x > 0$

$x\in[5, +\infty>$

4)

$log_{8}(x) < log_{8}(7)$

$x \leqslant 0$

$log_{8}(x) < log_{8}(7) .x > 0$

$x < 7.x > 0$

$x\in < 0.7 >$

1)при a>1 выражение log_a(x)>=log_a(b) равносильно x>=b

2)при 0<a<1 выражение log_a(x)>log_a(b) равносильно x<b

3)при 0<a<1 выражение log_a(x)<=log_a(b) равносильно x>=b

4)при a>1 выражение log_a(x)<log_a(b) равносильно x<b