Question

Пингвин массой 40 кг залез на плоскую льдину.

Из-за этого высота надводной части льдины уменьшилась вдвое.

Поверхность льдины можно считать плоской, а края, выступающие из воды, вертикальными.

Найти массу льдины в килограммах с точностью до целых.

Answer 1

Ответ: 920кг

Объяснение:

Дано:

m1=40кг

g=10Н/кг

ρ1=920кг/м³

ρ2=1000кг/м³

--------------------

m2-?

Сила тяжести льдины уравновешивается выталкивающей силой Архимеда:

Fт=Fa

Fт=ρ1*g*V, где:

ρ1-плотность льда;

g-ускорение свободного падения;

V-объем льдины.

Fa=ρ2*g*(V-ΔV), где:

ρ2-плотность воды;

ΔV-объем льдины над поверхностью воды.

После того, когда на льдины влез пингвин, сила тяжести увеличилась на:

ΔFт=m1*g, где:

m1=масса пингвина;

g-ускорение свободного падения.

Вместе с тем увеличилась и сила Архимеда на:

ΔFa=ρ2*g*ΔV/2

Приравниваем эти два уравнения и находим ΔV:

m1*g=ρ2*g*ΔV/2

ΔV=2m1/ρ2=2*40/1000=0,08м³

Подставляем значение ΔV в уравнение:

ρ1*g*V=ρ2*g*(V-ΔV)

ρ1*V=ρ2*(V-ΔV)

920V=1000(V-0,08)

920V=1000V-80

80V=80

V=1м³

m2=ρ1*V=920*1=920кг