Question

sin3acosa-cos3asina спростити вираз

Answer 1

Вы можете использовать формулу синуса суммы углов, чтобы преобразовать его:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

В данном случае, a=3a и b=cosa, поэтому мы можем записать следующее:

sin(3a + cosa) = sin(3a)cos(cosa) + cos(3a)sin(cosa)

Мы также можем использовать формулу синуса разности углов, чтобы преобразовать выражение дальше:sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

В данном случае, a=3a и b=cosa, поэтому мы можем записать следующее:

sin(3a - cosa) = sin(3a)cos(cosa) - cos(3a)sin(cosa)

Сложив эти два выражения вместе, мы получим:

sin(3a + cosa) + sin(3a - cosa) = 2sin(3a)cos(cosa)

Таким образом, исходное выражение может быть преобразовано в 2sin(3a)cos(cosa).