Question

110. В треугольнике ABC (рис. 75, а) стороны АВ и АС рав-
ны, а отрезок AF - его медиана. Вычислите сторону АВ, если
BF = 40 мм, а периметр ДАВС равен 18,78 см.

Answer 1

Ответ:

Периметр ∆ АВС=АВ+АС+ВС.

АВ=АС

Медиана  треугольника делит пополам сторону, к которой проведена. ⇒

ВF=CF

ВС=2BF ⇒

P ABC= 2 AB+2 BF

Периметр АВF=AB+ВF+AF

AB+BF=P ABC:2=16:2=8

AF= P ABF- AB+BF=12-8=4 см

-------

Или короче:

АВ+ВF=P ∆ ABC:2=8

AB+BF+AF=12

AF=12-(AB+BF)=12-8=4(см)

Объяснение:

ОСЬ