Question

відомо що 3x-1/x=2 обчисліть: 9x^2+1/x2

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Мы знаем, что

$3x - \frac{1}{x} = 2$

Возведём в квадрат обе части равенства. Получим:

${(3x - \frac{1}{x} })^{2} = {2}^{2}$

Воспользуемся формулой квадрата разности

$(3 {x})^{2} - 2 \times 3x \times \frac{1}{x} + {( \frac{1}{x} }^{2} ) = 4$

$9 {x}^{2} - 6 + \frac{1}{ {x}^{2} } = 4 \\ 9 {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 4 + 6 \\ 9 {x}^{2} - 6 + \frac{1}{ {x}^{2} } = 4 \\ 9 {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 10$