Question

Точка K лежить усередині рівностороннього трикутника MNV так,
що MK = KN. Доведіть, що промінь VK є бісектрисою кута MVN.

Answer 1

Ответ:

Доказано, что VK - биссектриса угла MVN.

Объяснение:

Точка K лежит внутри равностороннего треугольника MNV так, что MK = KN. Докажите, что луч VK является биссектрисой угла MVN.

Дано: ΔMNV - равносторонний;

К ∈ ΔMNV; MK = KN;

Доказать: VK- биссектриса.

Доказательство:

Рассмотрим ΔMKV и ΔNKV.

MV = NV (ΔMNV - равносторонний)

MK = KN (условие)

KV - общая.

• Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

⇒ ΔMKV и ΔNKV (3 признак)

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠NVK = ∠MVK

⇒ VK - биссектриса угла MVN.

#SPJ1