В лотке под классной доской лежит 15 маркеров: 8 зелёных и 7 синих. Учитель вызывает к доске двух учеников, и они выбирают себе по одному случайному маркеру. Какова вероятность того, что среди них будет хотя бы один зелёный?
Ответы
Ответ:
Можна вирішити цю задачу методом суперпозиції двох подій: "перший учень витягує зелений маркер" і "другий учень витягує зелений маркер". Щоб обчислити загальну ймовірність отримати хоча б один зелений маркер, потрібно відняти ймовірність того, що жоден з учнів не вибере зелений маркер з загальної ймовірності того, що вони обирають маркери з лотка.
Ймовірність того, що перший учень витягне зелений маркер: 8/15
Ймовірність того, що другий учень витягне зелений маркер, якщо перший вже вибрав зелений: 7/14
Ймовірність того, що другий учень витягне зелений маркер, якщо перший вибрав синій: 8/14
Загальна ймовірність того, що хоча б один з учнів вибере зелений маркер:
= 8/15 * 7/14 + 7/15 * 8/14 + 8/15 * 6/14 + 6/15 * 8/14
= 56/210 + 56/210 + 48/210 + 48/210
= 208/210
= 0.99 (до двох знаків після коми)
Отже, ймовірність того, що хоча б один з учнів вибере зелений маркер, дуже висока і становить близько 99%.
Объяснение: