Question

Пожалустааааа. Розв'яжіть графічно рiвняння √х² +8x+16-1=3.​

Answer 1

Ответ:

Ответ; -8; 0.

Объяснение:

Решить уравнение графически:

$\displaystyle \sqrt{x^2+8x+16}-1=3$

Преобразуем уравнение к виду:

$\displaystyle \sqrt{(x+4)^2}=4$

• Свойство квадратного корня:
• $\displaystyle \bf \sqrt{a^2}=|a|$

Получим:

$\displaystyle |x+4|=4$

Построим в одной системе координат графики:

у = |x + 4| и у = 4

Абсциссы точек пересечения будут решением этого уравнения.

1. у = |x + 4|

• Раскрытие модуля:

• $\displaystyle \bf |a|=\left \{ {{a,\;\;\;a\geq 0} \atop {-a,\;\;\;a < 0}} \right.$

Построим график:

$\displaystyle y=\left \{ {{x+4,\;\;\;x\geq -4} \atop {-x-4,\;\;\;x < -4}} \right.$

1) у = х + 4, если х ≥ 0.

- линейная функция, график прямая.

Точки:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& -4 & 0 \\\cline{1-3}y& 0 & 4 \\\cline{1-3}\end{array}$

Строим график. Он будет правее точки х = -4

2) у = -х - 4, если х < 0.

- линейная функция, график прямая.

Точки:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& -8 & (-4) \\\cline{1-3}y& 4 & 0 \\\cline{1-3}\end{array}$

Строим график. Он будет левее точки х = -4

2. у = 4

-прямая, параллельная оси Ох.

Графики пересекаются в точках (-8; 4) и (0: 4)

Ответ; -8; 0.

#SPJ1