Question

Серединний
перпендикуляр
сторони AB
трикутника АВС перетинає його сторону
AC у точці D. Знайдіть периметр трикут-
ника BDC, якщо АС = 8 см, ВС = 6 см.

Answer 1

Ответ:

ΔАВС , АС=8 см , ВС=6 см , АМ=ВМ , МД⊥АВ . Найти: Р(ΔВДС) .

Рассмотрим ΔАВД. Так как АМ=МВ, то МД - медиана.

Так как по условию МД⊥АВ, то МД - высота.

Если в треугольнике медиана является одновременно и высотой, то треугольник равнобедренный ⇒ΔАВД - равнобедренный, АД=ВД.

Рассм. ΔВДС. Периметр его равен

Р=ВД+ДС+ВС=(АД+ДС)+ВС=АС+ВС=8+6=14 см.