Question

Помогите пожалуйста:
Равнобедренная трапеция описана около окружности. Площади круга и трапеции равны соответственно (7/4)π и 4√7. Найти боковую сторону трапеции.

Answer 1

Пусть S1 и S2 соответственно площадь круга и трапеции, R - радиус круга, a - боковая сторона трапеции.Так как трапеция описана около окружности, то её высота равна R.Из формулы площади круга S1 = πR^2, а из формулы площади трапеции S2 = (aR)/2.Устанавливаем равенство S1 = S2:πR^2 = (aR)/2Переносим на одну сторону R:πR^2 - (aR)/2 = 0Разделяем на R:πR - (a/2) = 0Переносим на одну сторону (a/2):πR = (a/2)Умножаем обе части на 2:2πR = aЗаменяем значение R:2π * (7/4)π = aПроводим вычисления:7π/2 = aОтвет: a = 7π/2.