Question

сколько натуральных делителей у произведения шести различных простых чисел?​

Answer 1

Ответ:64

Пошаговое объяснение:

Пусть простые числа, из которых умножаются, равны p1, p2, p3, p4, p5 и p6. Тогда каждое из этих чисел может быть либо включено в произведение, либо не включено. Таким образом, мы можем построить 2^6=64 различных произведения, составленных из этих шести чисел. Из них 64/2=32 произведения содержат четное число факторов, а 32 произведения содержат нечетное число факторов.

Поскольку произведение натуральных чисел равно произведению своих натуральных делителей, то каждое произведение, составленное из этих шести чисел, имеет ровно столько же натуральных делителей, сколько и факторов. Таким образом, у произведения шести различных простых чисел 2^6=64 натуральных делителя.