Question

Помогите пожалуйста, даю 100 балов

При якому значеннi m вектори ā ( 1 ; 2m - 3 ; 4 ) i b ( 5 : 1 ; -2m ) перпендикулярні ?

Answer 1

Решение.

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0 .

$\bf \vec{a}(1;2m-3;4)\ \ ,\ \ \vec{b}(5;1;-2m)\\\\\vec{a}\cdot \vec{b}=1\cdot 5+(2m-3)\cdot 1+4\cdot (-2m)=5+2m-3-8m=2-6m\\\\2-6m=0\\\\6m=2\\\\m=\dfrac{1}{3}$