Question

Доведіть, що значення виразу:
113^3-28^3 ділиться націло на 85.

Answer 1

$\displaystile\bf\\113^{3} -28^{3} =(113-28)\cdot(113^{2} +113\cdot 28+28^{2} )=\\\\=85\cdot(113^{2} +113\cdot 28+28^{2} )$

Если один из множителей делится на 85 , то и всё произведение делится на 85 . Результат второй скобки можно не считать .