Question

2. Берілген үшмүшеден екiмушенің толык квадратын бөліп алыңыз: x2 - 4x - 5​

Answer 1

Жауабы:

x² - 4x - 5 = (x - 2)² - 9

Түсіндірме:

Берілген үшмүшеден екiмүшенің толық квадратын бөліп ал дегеніміз оны келесідей түрге келтір деген сөз:

                            ax² + bx + c = a(x + m)² + n

Біздің үшмүшемізде b коэффициенті теріс таңбаға ие. Демек бізге екі мүшенің айырымының квадратын қолдану керек:

                                x² - 2xy + y² = (x - y)²

Берілген үшмүшені жазайық:

x² - 4x - 5 =

1. екінші мүшені түрлендірейік:

= x² - 2 ∙ x ∙ 2 - 5 =

2. екі мүшенің толық квадратын алу үшін бізге 2-нің квадраты 4 жетіспейді, сондықтан оны үшмүшеге қосып-азайтамыз:

= x² - 2 ∙ x ∙ 2  - 5 + 4 - 4 = x² - 2 ∙ x ∙ 2 + 4 - 5 - 4 = (x² - 2 ∙ x ∙ 2 + 2²) - 9 =

= (x - 2)² - 9

#SPJ1