Question

|x+1|-|x-1|>x СРОЧНО ДАЮ 75
БАЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ

|x+1|-|x-1|>x

|x+1|-|x-1|-x>0

x+1-(x-1) -x>0

x+1≥0

x-1≥0

-(x+1) -(x-1) -x>0

x+1<0

x-1≥0

x+1-(-(x-1)) -x>0

x+1≥0

x-1<0

-(x+1) -(-(x-1)) -x>0

x+1<0

x-1<0

Из вот этого всего следует:

 x<2, x≥1, x≥1

x<0, x<-1, x≥1

x>0, x≥-1, x<1

x<-2, x<-1, x<1

Теперь находим пересечение.

x € [1, 2)

x<0, не имеет корней

x>0, x€[-1, 1)

x<-2, x € {-∞, -1}

Следовательно:

x € [1, 2}

нет корней

x € {0, 1}

x € {-∞, -2}

Находим объединение:

x € {-∞, 2}{0, 2}